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Given an integer from 1 to 1000, indicate whether it is a centered hexagonal number[1] (also known as a hex number). What is a hex number? The hex numbers can be visualised as follows: On a he...
#2: Post edited
by
trichoplax
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2024-08-15T12:30:37Z (about 2 years ago)
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Given an integer from 1 to 1000, indicate whether it is a [centered hexagonal number](https://en.wikipedia.org/wiki/Centered_hexagonal_number) (also known as a ***hex number***).- ## What is a hex number?
- The hex numbers can be visualised as follows:
- - On a hexagonal grid, start with a single hexagon coloured.
- - At each step, colour all hexagons adjacent to a coloured hexagon.
- - The total number of coloured hexagons at each step is the next hex number.
- <details>
- <summary>
- Animated visualisation
- </summary>
- <img
- src="https://raw.githubusercontent.com/trichoplax/centered-hexagonal-number-animation/main/animation/centered_hexagonal_numbers.svg"
- alt="Hexagonal grid with a single central hexagon having successive layers of hexagons added"
- >
- </details>
- - The first hex number is **1**.
- - This 1 is surrounded by 6 more to give **7**.
- - These 7 are surrounded by 12 more to give **19**.
- - These 19 are surrounded by 18 more to give **37**.
- - These 37 are surrounded by 24 more to give **61**.
- ## Input
- - An integer from 1 to 1000, both inclusive.
- - You do not need to accept integers greater than 1000, so there is no requirement for your code to be correct for larger inputs.
- ## Output
- - One of 2 distinct values, indicating whether the input is a hex number.
- - Provided all test cases pass, there is no requirement to use any particular approach. You may use a closed form expression, or an iterative or recursive approach, or hardcoding, whichever works best for you.
- ## Exhaustive list
- The list of all hex numbers less than or equal to 1000 is:
- ```text
- 1
- 7
- 19
- 37
- 61
- 91
- 127
- 169
- 217
- 271
- 331
- 397
- 469
- 547
- 631
- 721
- 817
- 919
- ```
- ## Test cases
- - Test cases are in the format `Input : Output`.
- - Note that you may choose any 2 distinct values in place of TRUE and FALSE.
- - All valid inputs are included in the test cases. If all the test cases pass, your code is correct.
- ```text
- 1 : TRUE
- 2 : FALSE
- 3 : FALSE
- 4 : FALSE
- 5 : FALSE
- 6 : FALSE
- 7 : TRUE
- 8 : FALSE
- 9 : FALSE
- 10 : FALSE
- 11 : FALSE
- 12 : FALSE
- 13 : FALSE
- 14 : FALSE
- 15 : FALSE
- 16 : FALSE
- 17 : FALSE
- 18 : FALSE
- 19 : TRUE
- 20 : FALSE
- 21 : FALSE
- 22 : FALSE
- 23 : FALSE
- 24 : FALSE
- 25 : FALSE
- 26 : FALSE
- 27 : FALSE
- 28 : FALSE
- 29 : FALSE
- 30 : FALSE
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- 33 : FALSE
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- 37 : TRUE
- 38 : FALSE
- 39 : FALSE
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- 42 : FALSE
- 43 : FALSE
- 44 : FALSE
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- 59 : FALSE
- 60 : FALSE
- 61 : TRUE
- 62 : FALSE
- 63 : FALSE
- 64 : FALSE
- 65 : FALSE
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- 125 : FALSE
- 126 : FALSE
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- 128 : FALSE
- 129 : FALSE
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- 841 : FALSE
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- 843 : FALSE
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- 999 : FALSE
- 1000 : FALSE
- ```
- ## Scoring
- This is a [code golf challenge]. Your score is the number of bytes in your code. Lowest score for each language wins.
- > Explanations are optional, but I'm more likely to upvote answers that have one.
- [code golf challenge]: https://codegolf.codidact.com/categories/49/tags/4274 "The code-golf tag"
- Given an integer from 1 to 1000, indicate whether it is a centered hexagonal number[^1] (also known as a ***hex number***).
- ## What is a hex number?
- The hex numbers can be visualised as follows:
- - On a hexagonal grid, start with a single hexagon coloured.
- - At each step, colour all hexagons adjacent to a coloured hexagon.
- - The total number of coloured hexagons at each step is the next hex number.
- <details>
- <summary>
- Animated visualisation
- </summary>
- <img
- src="https://raw.githubusercontent.com/trichoplax/centered-hexagonal-number-animation/main/animation/centered_hexagonal_numbers.svg"
- alt="Hexagonal grid with a single central hexagon having successive layers of hexagons added"
- >
- </details>
- - The first hex number is **1**.
- - This 1 is surrounded by 6 more to give **7**.
- - These 7 are surrounded by 12 more to give **19**.
- - These 19 are surrounded by 18 more to give **37**.
- - These 37 are surrounded by 24 more to give **61**.
- ## Input
- - An integer from 1 to 1000, both inclusive.
- - You do not need to accept integers greater than 1000, so there is no requirement for your code to be correct for larger inputs.
- ## Output
- - One of 2 distinct values, indicating whether the input is a hex number.
- - Provided all test cases pass, there is no requirement to use any particular approach. You may use a closed form expression, or an iterative or recursive approach, or hardcoding, whichever works best for you.
- ## Exhaustive list
- The list of all hex numbers less than or equal to 1000 is:
- ```text
- 1
- 7
- 19
- 37
- 61
- 91
- 127
- 169
- 217
- 271
- 331
- 397
- 469
- 547
- 631
- 721
- 817
- 919
- ```
- ## Test cases
- - Test cases are in the format `Input : Output`.
- - Note that you may choose any 2 distinct values in place of TRUE and FALSE.
- - All valid inputs are included in the test cases. If all the test cases pass, your code is correct.
- ```text
- 1 : TRUE
- 2 : FALSE
- 3 : FALSE
- 4 : FALSE
- 5 : FALSE
- 6 : FALSE
- 7 : TRUE
- 8 : FALSE
- 9 : FALSE
- 10 : FALSE
- 11 : FALSE
- 12 : FALSE
- 13 : FALSE
- 14 : FALSE
- 15 : FALSE
- 16 : FALSE
- 17 : FALSE
- 18 : FALSE
- 19 : TRUE
- 20 : FALSE
- 21 : FALSE
- 22 : FALSE
- 23 : FALSE
- 24 : FALSE
- 25 : FALSE
- 26 : FALSE
- 27 : FALSE
- 28 : FALSE
- 29 : FALSE
- 30 : FALSE
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- 32 : FALSE
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- 996 : FALSE
- 997 : FALSE
- 998 : FALSE
- 999 : FALSE
- 1000 : FALSE
- ```
- ## Scoring
- This is a [code golf challenge]. Your score is the number of bytes in your code. Lowest score for each language wins.
- > Explanations are optional, but I'm more likely to upvote answers that have one.
- [^1]: More detail on hex numbers can be found on <ul><li>[Wikipedia](https://en.wikipedia.org/wiki/Centered_hexagonal_number)</li><li>[The Online Encyclopedia of Integer Sequences (OEIS)](https://oeis.org/A003215)</li></ul>
- [code golf challenge]: https://codegolf.codidact.com/categories/49/tags/4274 "The code-golf tag"
#1: Initial revision
by
trichoplax
·
2024-06-30T13:44:47Z (about 2 years ago)
Hex detector
Given an integer from 1 to 1000, indicate whether it is a [centered hexagonal number](https://en.wikipedia.org/wiki/Centered_hexagonal_number) (also known as a ***hex number***).
## What is a hex number?
The hex numbers can be visualised as follows:
- On a hexagonal grid, start with a single hexagon coloured.
- At each step, colour all hexagons adjacent to a coloured hexagon.
- The total number of coloured hexagons at each step is the next hex number.
<details>
<summary>
Animated visualisation
</summary>
<img
src="https://raw.githubusercontent.com/trichoplax/centered-hexagonal-number-animation/main/animation/centered_hexagonal_numbers.svg"
alt="Hexagonal grid with a single central hexagon having successive layers of hexagons added"
>
</details>
- The first hex number is **1**.
- This 1 is surrounded by 6 more to give **7**.
- These 7 are surrounded by 12 more to give **19**.
- These 19 are surrounded by 18 more to give **37**.
- These 37 are surrounded by 24 more to give **61**.
## Input
- An integer from 1 to 1000, both inclusive.
- You do not need to accept integers greater than 1000, so there is no requirement for your code to be correct for larger inputs.
## Output
- One of 2 distinct values, indicating whether the input is a hex number.
- Provided all test cases pass, there is no requirement to use any particular approach. You may use a closed form expression, or an iterative or recursive approach, or hardcoding, whichever works best for you.
## Exhaustive list
The list of all hex numbers less than or equal to 1000 is:
```text
1
7
19
37
61
91
127
169
217
271
331
397
469
547
631
721
817
919
```
## Test cases
- Test cases are in the format `Input : Output`.
- Note that you may choose any 2 distinct values in place of TRUE and FALSE.
- All valid inputs are included in the test cases. If all the test cases pass, your code is correct.
```text
1 : TRUE
2 : FALSE
3 : FALSE
4 : FALSE
5 : FALSE
6 : FALSE
7 : TRUE
8 : FALSE
9 : FALSE
10 : FALSE
11 : FALSE
12 : FALSE
13 : FALSE
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15 : FALSE
16 : FALSE
17 : FALSE
18 : FALSE
19 : TRUE
20 : FALSE
21 : FALSE
22 : FALSE
23 : FALSE
24 : FALSE
25 : FALSE
26 : FALSE
27 : FALSE
28 : FALSE
29 : FALSE
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32 : FALSE
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34 : FALSE
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36 : FALSE
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51 : FALSE
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57 : FALSE
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